Θερμικές μηχανές, με ισόθερμη και αδιαβατική.

Κατά την μεταβολή ΑΒ η πίεση είναι ανάλογη με τον όγκο του αερίου (ευθεία που περνά από την αρχή των αξόνων), συνεπώς ο διπλασιασμός του όγκου συνεπάγεται και διπλασιασμό τα πίεσης. Δηλαδή p_Β=2·10⁵Ν/m².

Κατά την μεταβολή ΒΓ η εσωτερική ενέργεια παραμένει σταθερή, οπότε η μεταβολή είναι ισόθερμη για την οποία:

p_ΒV_Β=p_ΓV_Γ ή

V_Γ= 2·4/1 L = 8L.

Το έργο που παράγει η μηχανή στη διάρκεια του κύκλου είναι:

W_ολ=W_ΑΒ+W_ΒΓ+W_ΓΑ (1)

Αλλά W_ΑΒ= (p_Α+p_Β)ΔV/2=3·10⁵·2·10^-3/2=300J

W_ΒΓ=nRΤln(V_Γ/V_B) = p_Β·V_Βln(V_Γ/V_Β) = 2·10⁵·4·10^-3ln2=560 J.

W_ΓΑ= p ·ΔV=1·10⁵·(2-8)·10^-3J= -600 J

Οπότε η (1) γίνεται W_ολ=300J+560J-600J=260J

Για την ισχύ: Ρ=W/t

Αλλά f=3000στρ/min =50Ηz ή περίοδος Τ=1/f= 0,02s, άρα

Ρ=W/Τ= 260/0,02W=13000W= 13kW.

Για την θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο έχουμε:

Q_ΑΒ=ΔU+W = nC_vΔΤ + W_ΑΒ

Αλλά ΔU= 3/2 nRΔΤ= 3/2 (p_ΒV_Β-p_ΑV_Α) = 3/2 (800-200)J=900J

Και Q_ΑΒ=900J+300J= 1200J

Q_ΒΓ=W_ΒΓ=560 J

Q_ΓΑ=nC_pΔΤ και επειδή η θερμοκρασία μειώνεται Q_ΓΔ=Q_c.

e=W_ολ/Q_h= 260/(1200+560) = 260/1760= 13/88=0,15

3) Η μεταβολή ΒΔ είναι αδιαβατική και επειδή είναι πιο απότομη από την ισόθερμη θα είναι της μορφής του σχήματος. Συνεπώς το συνολικό έργο στη διάρκεια του κύκλου για τη μηχανή Β θα είναι μικρότερο από το αντίστοιχο έργο της μηχανής Α.

Άρα η μηχανή Β θα έχει μικρότερη ισχύ από την Α.