Συντηρητικές δυνάμεις.


1. Η δύναμη υπολογίζεται από τον νόμο του Coulomb:

F=ΚQ·q1/R2.

2. Η δύναμη που ασκείται στο φορτίο q1 έχει σταθερό μέτρο, αφού R=σταθ, ενώ κάθε στιγμή είναι κάθετη στην τροχιά, οπότε για μια μικρή μετατόπιση παράγεται ένα στοιχειώδες έργο ΔW=F·Δs·συν90° = 0, άρα και το συνολικό έργο είναι μηδέν.

3. Καθώς το φορτίο πλησιάζει το κέντρο Ο το μέτρο της δύναμης αυξάνεται, συνεπώς δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε την εξίσωση W= - F·(ΑΓ). Για κάθε όμως μικρή στοιχειώδη μετατόπιση Δr θα μπορούσε να υπολογιστεί το αντίστοιχο στοιχειώδες έργο από την σχέση ΔW= -Fi ·Δr

Αλλά σε κάθε Δr πάνω στην ακτίνα ΑΓ, υπάρχει και ένα αντίστοιχο Δr στην ΔΒ, όπου το αντίστοιχο έργο θα ήταν ΔW=Fi·Δr, οπότε και συνολικά WΑΓ= - WΔΒ, ενώ το WΓΔ=0 ( όπως και στο τόξο ΑΒ). Έτσι οι απαντήσεις είναι:

Λ

Σ

Σ

Σ

3. Τα παραπάνω δικαιολογούν την άλλη αντιμετώπιση που χρησιμοποιούμε (πολλές φορές χωρίς να συνειδητοποιούμε την αξία του) υπολογίζοντας το έργο από την σχέση:

W=q1(VΑ-VΒ)

Οπότε και για την διαδρομή ΑΜΒ θα έχουμε:

WΑΜΒ = q1(VΑ-VΒ) = q1 (ΚQ/R-ΚQ/R) = 0

4. Δυνάμεις που το έργο τους δεν εξαρτάται από την διαδρομή, αλλά μόνο από την αρχική και τελική θέση, τις ονομάζουμε ΔΙΑΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ή ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ.